Exercício 2 - Matemática (9º Ano)

2. (Anglo - 9º Ano) Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de futebol de seu bairro. Porém, no dia da medida do terreno, esquece-se de levar a trena. Para resolver o problema, ela corta uma vara de comprimento igual a sua própria altura, A região que deve ser cercada é retangular, medindo 53 varas (53V) de comprimento e 30 varas (30V) de largura. Considerando que a área do terreno a ser cercado é Am², a expressão algébrica que representa o comprimento V, em metros, da vara utilizada pela pessoa quando mede o terreno é:

A) V = Raiz de A/1590
B) V = Raiz da fração: A/1590
C) V = 1590/A
D) V= = A/1590

Explicações:

Supõe-se que a alternativa correta seja B. Não afirmamos nada.

53V . 30V = Am²
1590V² = Am²
V² = Am²/1590

Para não se obter um resultado incompleto, devemos aplicar a raiz dos membros de ambos os lados.

Raiz de V² = Raiz de Am²/Raiz de 1590

Temos que saber que m² na equação é metros quadrados. Por isso não se entende como A vezes m².

"A" é área, portanto A m² seria, por exemplo, 25 m².

Raiz de V² é V, portanto:

V = Raiz de Am²/Raiz de 1590

Não podemos fazer raiz de "A". Lembrando que A não está elevado, Am² é diferente de A²m².

"m²" é só para mostrar que estamos calculando com área. Por isso podemos anulá-lo na equação.

Por exemplo, a fórmula da área de um quadrado é Am² = L² , porém sempre anulamos "m²" na fórmula, por isso, iremos fazer o mesmo nesta equação.

Ambas as raizers não podem ser resolvidas formando números inteiros, por isso ficaria assim:

V = Raiz de A/Raiz de 1590

Para simplificar, colocamos a raiz na fração inteira.

V = Raiz da fração: A/1590